Suite de nombres

Il peut parfois être utile de programmer des suites de nombres.
Voici deux méthodes que j'utilise, basées sur la suite de Fibonacci, dont voici une représentation graphique :

Comme on peut le voir, son "exponentialité" n'est pas fort utile...

Nous allons donc reprendre chaque chiffre des nombres formant la suite et les additionner.

Donc,
0 reste 0
1 reste 1
1 reste 1
2 reste 2
3 reste 3
5 reste 5
8 reste 8
13 devient 4
21 devient 3
34 devient 7
55 devient 10
89 devient 17
144 devient 9
233 devient 8
377 devient 17
610 devient 7
987 devient 24
et ainsi de suite.

Nous reprenons le principe de la suite de Fibonaci et les additionnons :
0+1 : 1
+1 : 2
+2 : 4
+3 : 7
+5 : 12
+8 : 20
+4 : 24
+3 : 27
+7 : 34
+10 : 44
+17 : 61
...

Ce qui nous donne une suite nettement plus harmonieuse :

Nous pouvons, quasi à l'infini, appliquer ce principe à chaque nouvelle suite obtenue.
Nous reprenons donc notre suite précédente : 0, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 10, 17, ....

0 reste 0
1 reste 1
1 reste 1
2 reste 2
3 reste 3
5 reste 5
8 reste 8
4 reste 4
3 reste 3
7 reste 7
10 devient 1
17 devient 8
9 reste 9
8 reste 8
17 devient 8
...
 Pour la suite suivante, j'ai "réduit" à son minimum possible chacun de nombres de la suite, cela donnant une suite où l'on peut noter des "répétitions" :

Dans un prochain article, nous verrons comment retirer une suite utilisable d'une représentation graphique du triangle de Sierpinski.